船闸闸首施工期温度场和温度应力计算公式
摘要对船闸闸首施工期非稳定温度场和应力场进行仿鼻分析，对空间域用有限单元法离散 在时间域用有限差分法计算。在分析与计算中，考虑了混凝土徐变对温度应力的影响，计算结果表明，闸首墙体上邵浇筑块层面中部及侧面
会产生水平拉应力和竖向拉应力，闸首孔口廊道施工期侧面会产生较是的竖向拉应力，使用期廊道底板会产生较是的水
平拉应力。
关键词船闸闸首孔口廊道温度场温度应力仿真分析有限单元法
大体积混凝土温控同题是工程中引起广泛关注的问题。
扶已有文献资料看，船闸闸首的温度应力和温度控制方面的研
究做得较少：在船闸施工期及使用期均发现有裂缝出现，孔口
廊遭附近尤为突出。这些裂缝一方面会降低结构的耐久牲，另
一方面会影响结构的正常使用：因此，如何合理设计施工过
程 模拟闸首混凝土成层浇筑中温度场和应力场的仿真计算就
成为一个重要的研究课题。
1 计算模型
1．1 温度场的确定
大体积混凝土施工通常分批进行浇筑，设各批浇筑混凝土
体积为R(i=I，2 … ，jv)，在每批浇筑混凝土体积R。中，必须
满足热传导方程
式中：n为导温系数； 为第i批浇筑混凝土的绝热温升。
同时，温度场 ， ，t)还必须满足初始条件和边界条件：
式中：^为导热系数；卢为表面放热系数； 为外界气温 为边
界面法线方向。
应用变分原理，求解微分方程(i)转化为广泛函极值问题。
经有限元离散后，热传导问题的有限元控制方程可写为
[cj rl+_刖Tl= ；0l (6)
式中： c]为热容量矩阵；：刖为热传导矩阵； }为结点外部
热向量；{ }为结点温度向量；{／-}为结点温度向量随时间的变
化率。
在时间域采用有限差分法计算。取时间长为△}，并假定篑
在△l内随时间为线性变化，应用差分格式得
上式即为求解非稳定温度场的有限元一差分支配方程 可以根
据 ～At时刻的温度场的温度求解 时刻的温度场：
1．2 徐变应力场的计算
计算任一时段的位移增量控制方程为
式中：[^ 为 时刻的劲度矩阵； 凸 r为 内的位移增量；
{ }，{△肌}， 却 1分别为 l 内的外荷载增量， 引起的
等效变温荷载增量和徐变引起的等效结点荷载增量。
由弹性徐变理论的基本假定可得增量形式的物理方程
船闸闹首施工期温度场和温度应力计算分析 杜成斌凌永宁 41
式中：{盘 ．： E ：．、盘 1分别为 I 时刻内外荷载增量，变温
荷载和徐变引起的应变增量 、 1由不稳定温度场计算结果
求得，d ；I一般由试验确定。
． 时刻的应力为各时刻应力的总和，即
j O"iI=Σ ： (11)
E= I
计算ts时刻弹性矩阵[『J ．的弹模E( )采用下式：
F( )： Eo(1一e ) (121
徐变度
c(t,r)：Ai(J+ )(1一e --r ) 03)
式中：n，6．^。．A ，也和 由试验确定
任一时段△ 内的徐变应变增量矗 可由下列递推公式计
算 ：
止； !(1一e 一) (i=1．2，一r·) (141
其中
图T 有限元网格图
表1 月平均气温和水温 cc
温度计算过程中，混凝土表面的热交换系数口是一个复杂
的量．它取决于风速、混凝土表面的粗糙程度和混凝土表面有
无保温材料等因素．参照某些水利工程．本文口取22 4 I,J／(m·h
· ℃)(有模板)和67 0 kl!(tll，h，℃)(无模板)。
2 工程实例 3 计算结果与分析
结台工程实例，在微型计算机上进行了某一船闸下闸首的
温度徐变应力分析工作，即模拟下闸首成层浇筑实际施工过
程，并考虑到外界气温变化和浇筑层之间混凝土标号和龄期不
同对温度场和应力场的影响，从而给出结构某些部位的温度和
应力变化时程曲线和混凝土浇筑结束后三年内若干时刻的温
度场和应力场=
根据对称性取下闸首的一半进行仿真计算。图1为其有
限元网格图。该船闸高31 4 Ill(包括底板)，墙体厚13Ⅲ，底板
厚7m，宽27m(一半)。施工期从1月1日至2月15日结束，底
板分2层，墙体分6层，同歇期为5 d，浇筑后3 d拆模：底板及
墙体单元高度和宽度基本为O 5 m，地基单元逐渐放大，单元总
数为4 852，结点数为2 562。
施工期从混凝土浇筑起按1 d一个时段，即kt=1 d，施工
期结束后仍用1 d一个时段计算到第3年2月底。假定地基下
20m处地温为恒温(21．5℃)。浇筑温度为12℃，混凝土的最
高绝热温升为23．84℃。表l给出了每年1月至12月的平均
气温和水温值。
3．1 温度场
图2为下闸首高程35 7 m处由外表面至内表面不同点的
温度变化时程曲线，相对于水工大坝，闸首墙体部分不是太
厚，而且周边散热面太，故在较短的时间内，温度沿墙体高
度的分布便基本趋于均匀。在最初的水化热温升过程中，混
凝土内部点的温度要比表面上的 高一些，而外界气温是逐
渐由表面向内深^。图中表面点温度呈台阶形变化是由于外
界气温按月平均值变化的： 计算中还发现随着高程上升，各
层温度有所上升，但变化幅度不大。这主要是因为外界气温
上升的缘故。
图3分别为闸首混凝土浇筑结束时(第45 d)和第3年2月
底(第1 140 d)温度场等值线图。计算表明，各层达到平均最高
温度的时间基本为浇筑期，即在浇筑块浇筑后第4 d左右：说
明对于船闸墙身这样中等厚度的混凝土结构来讲，混凝土水化
热影响还是相当大的。由于水化热完全消散需要一个慢长的
时间(数年)。因此大多数层最低平均温度均高于浇筑时初始
温度。墙体中间部位温度最高值达34'E左右。因此必须采取
图2 高程35 7m处温度过程线
Ia)浇筑结束讨(第 j天J Ib 第一年2月底【第l14O )
图3 温度等值线(℃
适当的温控措施． 防止混凝土内部温度过高：
计算表明，廊道附近最高温度发生在廊道侧
边，数值为26 (第8 d)，初期廊道顶部温度分布
明显表现出 均匀性：到第13 d时．项部温度分
布较为均匀，最高温度也有所下降：到第二年．
温度基本趋于稳定
3．2 应力场
计算结果表明．各层单元在开始几天，由于
表面温度升高．基本处于受压状态，随着温度降
低．逐渐出现受拉：闸墙上部的水平方向的拉应
力 均发生在浇筑层表面中心位置，而竖直
方向 ～ 出现在外表面，前者数值较小．而且当后继浇筑块浇上之后
基本叉变为受压 后者数值基本上为0．6 MPaf见图4】 使用期在闸
首和侧边基岩约束附近出现最大值(2 3 MPa)(第3年2月底J．有叮
能产生开裂，另外闸底板中部在第2年冬季有较大拉啦力，数值为
1．2}IPa左右。
图5(a) (b)为廊道周围 分布曲线，施工期廊道两侧 ．为受
拉第9 d时最大值为1 5 MPa．对于早期混凝土抗拉强度较低．口 能
产生水平裂缝．使用期(第l 086 d)两侧变成受压．且数值较为稳定
图5(c1为廊道周转 分布图，施工期这些部位为受蚯．而在使
用期，下恻底板产生1 0 MPa左右的拉应力。这些变化规律与温度
变化过程是一致的。
4 结语
本文应用有限单元法对船闸下闸首的浇筑过程进行仿真计算结
果表明：
：荨 ： 盟
寸mJ(dj
a)小 应山
图4 高程43 7 m处施工期应力过程线
时 U(d)
) 向应^
图5 廊道周围应力分布图( )(周边1 m范围
(I)船闸施工期墙体中问部位最高温升可达
34℃左右，墙体上部浇筑块层面中部及侧面会产
生拉应力 和 ，拉应力数值较小，但若施工期
突遇寒期等蔼降作用，还是可能会产生表面裂
缝 墙体下部在第2年和第4年冬季出现 ．戊
注意墙体与基岩边界的处理 这些部位由于基岩
弹模高．基础拉应力大．有可能出现贯穿裂缝
(21廊道施工期侧面会产生较大的竖向拉应
力 ．此时，混凝土抗拉强度较小(因弹模小)．会
产生水平裂缝．使用期在廊道底板产生较大的水平
应力 ．有可能产生竖向裂缝 在廊道周围施T
时．一方面要采取有关措施．降低温度应力：另一方
面．要采取相关的构造措施．防止出现较大的裂缝：
参考文献
1 朱伯芳，王同生，丁宝瑾等．水工混凝土结构的温度应
力与温度控制．北京：水利电力出版社．1976
页:
[1]