管沟回填后管线的温度应力的计算公式

参考书目：《储运工程施工》2006年版 P109(106)
当长输管线下沟后，管沟还没有回填，管线和土壤的摩擦力很小，管线在管沟内随温度的变化可自由伸缩，这时在管线上不会产生应力。管沟回填后，温度变化时，管线不能改变埋土时的自然长度，在管线上会产生温度应力。管沟回填时温度与管线投产后正式操作温度之间总有一定温差，这种温差是造成温度应力的原因。温度应力按照公式σ = α E (t₁-t₂)进行计算
其中，σ为温度应力，Pa；α为管材线膨胀系数，为温度每变化1℃材料长度变化的百分数，1/℃；E为管材弹性模量（弹性系数），Pa；t₁为管沟回填温度，℃；t₂为管线投产后可能具有的最高和最低温度，℃；