大口径曲线管道在运营阶段的温度应力分析
1 引言市政工程、石油工程中经常采用管道来进行水、
天然气、石油等的输送。这类管道在运营过程中，由
于气温变化或其他原因( 如原油预热) 等造成管内
流体的温度变化通常使管壁内产生不可忽视的温度
应力。对于管道的温度应力，国外的学者Iimura 和
Nishio［1］进行了试验研究，结果表明在高温流体作
用下管壁将产生压应力，而当管道冷却后，管壁残留
可观的拉应力。Bakic［2］等提出了考虑变温历史的
管壁温度应力计算公式，结果表明变温历史造成的
温度应力影响管道使用寿命。Taler 和Lubecki［3］通
过有限差分法获得了高温蒸汽管道内流体和管道的
温度场分布。国内在较早时候也对该领域进行了研
究，如华东石油学院［4］对埋地重油热输管道的温度
应力进行了现场测试，获得轴向应力和轴向位移的
分布规律，并提出轴向应力和环向应力的计算公式。
蔡强康，吕英民［5］采用数值方法对埋地热输管线的
弯管温度应力进行了影响参数分析，结果表明弯管
曲率半径与弯管外径之比，弯管角度，侧向土压力等
是重要的参数。郭瑞平等［6］对L 形直埋供热管道
进行数值模拟，得到内力和位移沿管长的分布规律。
已有研究主要集中于管径为200 ～ 800mm 的小口径
管道，大口径管道较少涉及。实际上，大口径管道在
运营时所承受的温度应力要比小口径的大，因此更
有必要对工程中常用的大口径管道进行温度应力分
析。另外，实际工程中为避让障碍物，经常采用曲线
线形进行管道敷设，由于曲率影响，这类曲线形管道
的温度应力要比直线管道的大。已有研究主要对直
建筑科学第28 卷
线形管道［1-3］或者管道的弯头段分析［4-6］，而对曲线
形管道甚少涉及。由上可见，目前对于大口径曲线
形管道的温度应力分析非常缺乏，工程上几乎没有
可供借鉴的例子和建议，有必要进行深入的分析研
究。
本文以青草沙水源地原水工程严桥支线工程曲
线段顶管工程为背景，采用数值方法研究了大口径
曲线管道在运营阶段下的温度应力，并进行了影响
参数分析，分析结果可为类似工程提供建议。
2 工程概况
青草沙水源地原水工程管道采用顶管法施工，
设计输水规模为719 万m3 /d。严桥支线工程是其
中最大的输水支线工程，设计规模为440 万m3 /d，
采用二根内径为3600mm 的钢顶管进行顶管施工。
J42B 至J45 井管段为避开障碍物，采用曲线形的管
道，其最小曲率半径约为880m，弧长约为170m［7］，
该段曲线管道为本文的计算分析对象。
3 有限元分析模型及参数
按照实际尺寸进行建模，管道的中心轴线长度
为170m，曲率半径为880m，内径3600mm，壁厚
34mm。采用20 节点的六面体二次实体单元，整个
三维有限元模型包括24480 个单元，122664 个节
点。沿管壁厚度方向布置三个单元。考虑到管道长
度较大，所以其两端可近似认为沿轴向有固定约束。
有限元模型的总体视图和局部视图如图1，2
所示。
图1 有限元模型总体视图
图2 有限元模型的局部视图
管道材料是钢材，采用线弹性模型，密度为
7800kg /m3，线膨胀系数为1. 3 × 10 － 5，弹性模量为
200GPa，泊松比为0. 25。
4 管道温度应力的参数影响分析
在数值计算中，对如下几组参数进行参数影响
分析: ( 1) 管道内外壁温差值5℃，10℃，15℃，20℃
四种情况( 内壁温度比外壁高) ; ( 2) 管道整体升温
5℃， 10℃， 15℃， 20℃四种情况; ( 3) 整体升温20℃
时，管道内径3600mm 而壁厚采用48、34、24mm 三
种情况，即径厚比分别为75、105、150; ( 4) 整体升温
20℃时，管道轴线曲率半径R 采用800m，880m，
3000m， 5000m 和无穷大( 即直线) 五种情况。
分析的结果包括: ( 1) 弯曲内侧的外壁中部应
力σA
( 图3) ; ( 2) 弯曲内侧的内壁中部应力σB
; ( 3)
弯曲外侧的内壁中部应力σC
; ( 4) 弯曲外侧的外壁
中部应力σD
; ( 5) 弯曲内侧的内外壁中部应力差σE
= σB － σA
; ( 6) 弯曲外侧的内外壁中部应力差σF =
σC － σD。
图3 管道示意图
4. 1 管道内外壁温差
由图4 可见，由于曲率存在，弯曲内侧的σA
和
σB
均呈中间受压，两端部受拉的模式。σA
以受拉
为主，随温差的增大，σA
在管道两端部随之增大，在
中部基本不变; σB
由于内壁温度高而以受压为主，
随温差的增大，σB
在管中部增加较快，在两端增加
较慢。弯曲外侧的σC
和σD
均呈中间受拉、两端部
受压的模式，都随着温差的增大而增大，且由于内壁
温度较高，σC
以受压为主，而σD
以受拉为主。由表
1 可见，曲线管道内侧和外侧的内外壁应力差均随
着温差的增大而呈线性增大，且外侧的应力差比内
侧的应力差略大。
4. 2 管道整体升温值
由图5 可见，在整体升温时，管壁的应力模式与
温差情况一样，但应力幅值较大。弯曲内侧的σA
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